青島高三數(shù)學(xué)補(bǔ)課_期末數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)

青島高三數(shù)學(xué)補(bǔ)課_期末數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)謎語(yǔ)大全及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)謎語(yǔ)大全及答案

對(duì)天下上的一切學(xué)問(wèn)與知識(shí)的掌握也并訓(xùn)斥事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，起勁掌握紀(jì)律，到達(dá)熟悉的田地，就能融會(huì)融會(huì)，運(yùn)用自若。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是小編給人人整理的一些數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)人人有所輔助。

一個(gè)推導(dǎo)

行使錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=aa+a…+an-

同乘q得：qSn=a+aa…+an，

兩式相減得(q)Sn=aan，∴Sn=(q≠.

兩個(gè)提防

(由an+qan，q≠0并不能立刻斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a0.

(在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注重對(duì)q=q≠類討論，防止因忽略q=一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.

三種方式

等比數(shù)列的判斷方式有：

(界說(shuō)法：若an+an=q(q為非零常數(shù))或an/an-q(q為非零常數(shù)且n≥n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.

(中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

(通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.

注：前兩種方式也可用來(lái)證實(shí)一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.

直線的傾斜角

界說(shuō)：x軸正向與直線向上偏向之間所成的角叫直線的傾斜角。稀奇地，當(dāng)直線與x軸平行或重適時(shí)，我們劃定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值局限是0°≤α<

直線的斜率

①界說(shuō)：傾斜角不是的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k示意。即。斜率反映直線與軸的傾斜水平。

②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注重下面四點(diǎn)：

(那時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為;

(k與PP順序無(wú)關(guān);

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

(以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率獲得。

直線方程

點(diǎn)斜式：

直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)

注重：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y當(dāng)直線的斜率為時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式示意.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都即是x以是它的方程是x=x

函數(shù)的奇偶性

(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說(shuō)域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(判斷函數(shù)奇偶性可用界說(shuō)的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

(奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

(復(fù)合函數(shù)界說(shuō)域求法：若已知的界說(shuō)域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說(shuō)域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說(shuō)域?yàn)閇a,b],求f(x)的界說(shuō)域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的界說(shuō)域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注重界說(shuō)域優(yōu)先的原則。

(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;

函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)

(證實(shí)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證實(shí)圖像上隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(證實(shí)圖像CC對(duì)稱性，即證實(shí)C隨便點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中央(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C，反之亦然;

(曲線Cf(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(曲線Cf(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C程為：f(-x,-y)=0;

(若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

(函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;